Multigrid

Een vullaag gebaseerd op de multigrid methode van de Bruijn uit 1981 om Penrose betegeling te genereren. Deze generator projecteert een hyperdimensional grid raster op een 2d vlak, wat enkele mooie patronen oplevert. Naast dat ze er mooi uit zien, zijn er een paar interessante en mogelijk handige functionaliteiten die de resulterende patronen hebben:

1. Het produceert altijd rhombs, dat zijn diamant of rechthoekige vormen. Die zijn met name handig voor 3d artiesten.

2. Voor alle dimensies behalve 3, 4 en 6 zijn de resultaten aperiodiek, dit houd in dat het zichzelf nooit in de breedte of in de hoogte van de afbeelding herhaalt.

3. Het resultaat herhaalt zich rond een middelpunt. Het aantal symmetrische herhalingen is het aantal geprojecteerde dimensies

Het is bekend dat de resulterende patronen ook in de natuur als quasi kristallen te zien zijn.

Vormen

De basis van het algoritme. De standaardwaarden hiervoor creëert de Penrose ster-betegeling.

Afmetingen

Het aantal dimensies die het rasterwerk heeft. 3 is een rasterwerk van kubussen, 4 is een rasterwerk van tesseracts, 5 is een rasterwerk van penteracts, enzovoort.

Multigrid met verschillende dimensies, startend met 3 en eindigend bij 12. 3d, 4d en 6d zijn gekleurd met een tussenliggende kleurenfactor terwijl de overige uitsluitend de ratio gebruiken. In 3d, 4d en 6d hebben alle rhombs dezelfde ratio.

Delingen

Eigenlijk uitzoomen. Dit zijn de onderverdelingen van de lengte en de breedte tussen het middelpunt en de hoek van de afbeelding. Dit wordt dan gebruikt om te bepalen hoeveel lijnen nodig zijn voor elke dimensie.

Offset

Hiermee stelt u in hoeveel de offset van een set lijnen vanaf het centrum van de afbeelding is. Het patroon in dezelfde dimensie wijzigt belangrijk als u deze waarde verandert.

Multigrid met 5 dimensies en 20 delingen. De offsets van links naar rechts zijn: 0.3, 0.1, 0.2 (Penrose ster-betegeling), 0.3, 0.4 (Sun Penrose betegeling), 0.48.

Lijnen

Lijndikte

De dikte van de rand van de rhombs in afbeelding-pixels. Vanwege de manier waarop de rhombs zijn getekend, is er nog steeds een haarlijn zichtbaar bij 0 px.

Verbindingslijnen

Creëert indien gewenst lijnen tussen de verschillende zijden van de vorm. Dit wordt normaal gesproken gebruikt om te laten zien dat een specifieke betegeling bepaalde overeenkomstig regels hebben.

Scherpe hoeken

Tekent een cirkel tussen de zijden die een scherpe hoek vormen.

Stompe hoeken

Tekent een cirkel tussen de zijden die een stompe hoek vormen.

Kruis

Trekt twee lijnen tussen de zijden van elke rhomb. Met name interessant bij 0 lijndikte.

Kleuren

Afbeelding toont de Penrose ster-betegeling met 29 delingen en verbindingslijnen tussen de scherpe hoeken. Het complexe kleurverloop en de combinatie van lengte/breedte-verhoudingen met de index om de afbeelding te kleuren resulteert in een van de meest indrukwekkende resultaten die u van dit vullaag kunt krijgen.

Deze sectie bestuurt alle kleuren, alles samen gegroepeerd omdat het met Krita’s kleuren-knoppen het mogelijk is om kleuren te verslepen om daarna op de gewenste plek los te laten. U kunt de kleur voor de omtrek en de verbindingslijnen wijzigen, u kunt ook een kleurverloop op de kleuren van de individuele rhombs toepassen.

De kleuren bepalen welke eigenschappen van elk rhomb worden gebruikt om te bepalen welke gekleurd het krijgt. Deze waarde wordt gebruikt bij het vermenigvuldigen, om tenslotte te resulteren in een waarde die gebruikt kan worden om de waarde uit het kleurverloop te krijgen.

Ratio

Dit kleurt de rhombs gebaseerd op hun ratio. Dunne rhombs hebben een lage ratio, dikke rhombs hebben een hoge ratio, en perfecte vierkanten hebben de grootste ratio.

Snijpunt

Dit kleurt de rhombs gebaseerd op welke kruisende lijnen deze rhomb als resultaat hebben. De kleuren van de rhomb zijn afhankelijk van aan welke zijde van het lattenwerk is, dit is met name duidelijk als de dimensie is ingesteld op 3.

Index

Dit kleurt de rhombs gebaseerd op de index van de kruisende lijnen van het middelpunt. Rhombs dichterbij het middelpunt zullen een lagere waarde hebben en rhombs verder weg van het middelpunt zullen een hogere waarde hebben.