本文内容延续自 轴测投影教程 ，请在阅读本文前阅读前文。

透视投影

我们之前介绍的正投影、斜投影和轴测投影都是平行投影，这是因为它们的投影线全是平行线。

然而在现实生活中平行投影是不存在的，这是眼睛的物理结构所决定的：

眼球的晶状体是一个 凸透镜 ，它具有会聚光线的作用。

在上图中，光线从左边射入，然后在凸透镜右边会聚。光线会聚的点叫做焦点。平面绘画透视中的灭点与焦点有关。灭点反映了空间物体中的平行线被向焦点会聚时的极端视觉扭曲。在一点透视的场景中尤为容易观察到。

焦点并不是光线的终点。会聚的光线在经过该点后又发散开来。原本在焦点上方的光线现在到了焦点下方。因此在焦点后方的成像是上下颠倒的。事实上，在我们的视网膜上的成像就是上下颠倒的，而我们的大脑会将感知到的图像自动翻转回来，所以我们不会察觉。

以前两章用过的长方体为例，我们看看透视投影的效果：

上图是使用一点或者二点透视的效果。透视线交汇处是焦点，黑色的直线段是投影面，紫色面是该长方体另一侧蓝色面的位置。这种透视投影只有 1 个或者 2 个灭点，因此只会在水平方向上发生平行线会聚现象。

上图虽不好看，但很好地演示了三点透视的效果。在三点透视中，水平方向上有两个灭点，垂直方向上有一个灭点。平行线会聚现象发生在所有方向上。

我们再次拿出前两章用过的人头视图，基于它的正面图和侧面图构建透视投影。

在此例子中我们的焦点只有一个对应灭点。黑色的垂直线是投影面。从侧面图引出的投影线经过焦点后到达投影面，然后转到水平方向，与正面图引出的垂直投影线相交，确定头部各个部位的位置。如果角度不就手，可以按 4 和 6 数字键旋转画布视图。

我们把上面的过程制作成了动画演示：

绘制效果如下：

因为焦点很低，意味着镜头是仰视的，于是本应没有表情的人头能表现出一种不可一世的感觉。

我们也可以仿照上一章的做法，用变形工具来将两个投影面的图像叠加。

在变形工具中选择“旋转”模式，然后拖动 y 轴的滑动条，你会发现它会以自身的中垂线为轴水平旋转，仿佛是立体的那样。

将正面图和侧面图旋转到合适角度并叠加起来，如上图所示。

两个正投影图的 y 轴旋转角度分别为 45 和 135 度。

我们在原图上画好一条水平线，在水平线两边各建立一个灭点辅助尺。然后再建立水平、垂直方向上的平行线辅助尺。如下图所示：

将上面图和它的彩色横截面也叠加进来 (参考上一章)，这个透视投影的框架就搭建好了。现在我们可以基于它完成头部的绘制。

绘制效果如下：

其实画到这儿，我觉得说不定前面那种方法还来得简单一些……

你可能会觉得：天呀，这种按照投影法精确绘制空间形体的手法真是吃力不讨好。的确如此。大部分画师在学会了投影基础之后，并不会在日常绘画中严格遵守这套理论。我们不应该按照工程制图的标准去硬套在艺术绘画之上。我们可以通过大量的练习来培养自己对空间形体的直觉，然后以简略化的流程，配合一定的艺术加工，来让作品不但显得立体，而且显得自然生动。

我们也可以通过 3D 建模的方式来制作准确的立体形态作为参考：

上图参考第一章制作的正投影图，在 3D 软件 Blender 中进行建模。

透视投影的基本知识就介绍到这里。我们会在下一章介绍投影法在艺术绘画中的实际用途。